Što je vrijednost x u jednadžbi sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Odgovor:

# X = 4 #

Obrazloženje:

U ovom slučaju morate kvadrirati stranice jednadžbe jer:

#COLOR (plava) (a = b => a ^ 2-b ^ 2 #

Ali također

#COLOR (crveno) (a = b => a ^ 2-b ^ 2 #, tako da možemo dodati lažna rješenja kada pokušavamo pronaći rješenja.

#sqrt (x) + 5-sqrt (x + 45) *

kvadriranje;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Ponovno kvadriranje:

# X = 4 #

Ako ga pokušamo shvatiti da je x = 4 stvarno rješenje.