Kako pronaći derivat y ^ 3 = x ^ 2 -1 na P (2,1)?

Odgovor:

Točka #(2,1)# nije na krivulji. Međutim, derivat u bilo kojem trenutku je:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # jer x jednak plus ili minus jedan će uzrokovati da y postane nula i to nije dopušteno.

Obrazloženje:

Idemo provjeriti je li točka #(2, 1)# je na krivulji zamjenom 2 za x u jednadžbi:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Nađimo derivat u bilo kojoj točki:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #