Što je f (x) = int xe ^ x ako je f (2) = 3?

Što je f (x) = int xe ^ x ako je f (2) = 3?
Anonim

Odgovor:

#F (x) = XE ^ XE ^ x + 3-e ^ 2 #

Obrazloženje:

#f (x) = intxe ^ xdx, f (2) = 3 #

integraciju koristimo po dijelovima

#F (x) = intu (dv) / (dx) dx = UV-intv (du) / (dx) dx #

u ovom slučaju

# U = x => (du) / (dx) = 1 #

# (Dv) / (dx) = e ^ x => v = e x ^ #

#:. f (x) = x-XE ^ ^ inte xdx #

#F (x) = XE ^ XE ^ x + C #

# f (2) = 3 #

#:. f (2) = 3-2e ^ 2e ^ 2 + C #

# C = 3-e ^ 2 #

#F (x) = XE ^ XE ^ x + 3-e ^ 2 #