Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (6, 3) i (5, 8). Ako je područje trokuta 8, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

slučaj 1. Baza# = sqrt26 i # noga# = Sqrt (425/26) #

2. slučaj # = sqrt26 i # baza# = Sqrt (52 + -sqrt1680) #

Obrazloženje:

S obzirom na dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se # (6,3) i (5,8) #.

Udaljenost između uglova daje se izrazom

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) *, umetanjem zadanih vrijednosti

# D = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) *

# D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) *

# D = sqrt26 #

Sada je površina trokuta dana

# "Područje" = 1/2 "baza" xx "visina" #

Slučaj 1. Kutovi su osnovni kutovi.

#:. "baza" = sqrt26 #

# "Visina" = 2xx "Zona" / "baza" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

Sada koristimo Pitagorin teorem

# "Krak" = sqrt ("visina" ^ 2 + ("baza" / 2) ^ 2) *

# "Krak" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) ^ 2) *

# = Sqrt (256/26 + 26/4 #

# = Sqrt (128/13 + 13/2) #

# = Sqrt (425/26) #

Slučaj 2. Uglovi su osnovni kut i vrh.

# "Noga" = sqrt26 #

pustiti # "Baza" = b #

Također iz (1) # "Visina" = 2xx "Zona" / "baza" #

# "Visina" = 2xx8 / "baza" #

# "Visina" = 16 / "baza" #

Sada koristimo Pitagorin teorem

# "Krak" = sqrt ("visina" ^ 2 + ("baza" / 2) ^ 2) *

# Sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #, kvadrirajući obje strane

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + b ^ 4 #

# B ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, rješavanje za # B ^ 2 # koristeći kvadratnu formulu

# B ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# B ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, uzimajući kvadratni korijen

# B = sqrt (52 + -sqrt1680) #, zanemarili smo negativni znak jer duljina ne može biti negativna.

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 12, koje su duljine stranica trokuta?

Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906) Duljina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Površina Delta = 12:. h = (Površina) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 10.7906 Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 2, koje su duljine stranica trokuta?

Pronađite visinu trokuta i koristite Pythagoras. Počnite s podsjećanjem na formulu za visinu trokuta H = (2A) / B. Znamo da je A = 2, tako da se na početak pitanja može odgovoriti pronalaženjem baze. Navedeni kutovi mogu proizvesti jednu stranu, koju ćemo nazvati bazom. Udaljenost između dviju koordinata na ravnini XY daje formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 i Y2 = 1 za dobivanje sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ili sqrt (5). Budući da ne morate pojednostaviti radikale u radu, ispada da je visina 4 / sqrt (5). Sada moramo pronaći stranu. Uzimajući u obzir da crtanje visine unutar jednakokračnog tro

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (9, 7). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Duljine tri strane Delta su boje (plave) (9.434, 14.3645, 14.3645). Duljina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Površina Delta = 4:. h = (površina) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 14,3645