Što je domena f (x) = (8x) / ((x-1) (x-2))?

To su svi realni brojevi osim onih koji poništavaju nazivnik u našem slučaju x = 1 i x = 2. Dakle, domena je # R- {1,2} #

Odgovor:

Domena je sve realne brojeve osim x ne može biti 1 ili 2.

Obrazloženje:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

Područje funkcije je mjesto gdje je ta funkcija definirana, sada možemo lako pronaći točku (e) gdje je ta funkcija nedefinirana i isključiti ih iz domene, budući da ne možemo podijeliti s nulom korijeni denominatora su točke da funkcija nije definirana, dakle:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => koristeći svojstvo "Zero Product" koje navodi da ako je ab = 0, tada ili a = 0 ili b = 0 (ili oboje), dobivamo:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

Stoga je domena svi realni brojevi osim 1 ili 2.

u notnom zapisu:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #

Domena f (x) je skup svih realnih vrijednosti osim 7, a domena g (x) je skup svih realnih vrijednosti, osim -3. Što je domena (g * f) (x)?

Svi stvarni brojevi osim 7 i -3 kada pomnožite dvije funkcije, što radimo? uzimamo vrijednost f (x) i pomnožimo je s vrijednošću g (x), gdje x mora biti ista. Međutim, obje funkcije imaju ograničenja, 7 i -3, tako da proizvod dvije funkcije mora imati * oba * ograničenja. Obično kada se radi o funkcijama, ako su prethodne funkcije (f (x) i g (x)) imale ograničenja, one se uvijek uzimaju kao dio novog ograničenja nove funkcije ili njihovog rada. To također možete vizualizirati izradom dvije racionalne funkcije s različitim ograničenim vrijednostima, zatim ih pomnožiti i vidjeti gdje će biti ograničena os.

Što je domena kombinirane funkcije h (x) = f (x) - g (x), ako je domena f (x) = (4,4,5) i domena g (x) [4, 4,5] )?

Domena je D_ {f-g} = (4,4,5). Vidi objašnjenje. (f-g) (x) može se izračunati samo za one x, za koje su definirani i f i g. Tako možemo napisati: D_ {f-g} = D_fnnD_g Ovdje imamo D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)

Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}