Koja je granica kada se x približava 0 tanx / x?

Odgovor:

1

Obrazloženje:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

graf {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Iz grafikona to možete vidjeti kao # X-> 0 #, # Tanx / x # pristupi 1

Zapamtite poznato ograničenje:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Pogledajmo sada naš problem i malo ga manipuliramo:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Zapamtite da je granica proizvoda proizvod granica, ako su definirane obje granice.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Konačni odgovor