Jedan cijeli broj je 3 manje od drugog. Zbroj njihovih kvadrata je 185. Nađi cijele brojeve?

Odgovor:

Pokušao sam ovo:

Obrazloženje:

Nazovimo dva cijela broja #a i b #; dobivamo:

# A = b-3 #

# A ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

zamijeni prvi u drugi:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

riješiti pomoću kvadratne formule:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

tako dobivamo:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

i:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Tako dobivamo dvije opcije:

Ili:

# B = 11 # i # A = 11-3 = 8 #

Ili:

# B = -8 # i # A = -8-3 = -11 #