Što je os simetrije i vrh za grafikon y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Odgovor:

tjeme# -> (x, y) = (6,32) #

Os simetrije je: # X = 6 #

Obrazloženje:

S obzirom na:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Možete riješiti tradicionalni način ili upotrijebiti "trik"

Samo da vam predstavim koliko je trik koristan:

Po viđenju: #color (smeđa) ("Os simetrije je" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite os simetrije i" x _ ("vrh")) #

Razmotrite standardni oblik # Y = x ^ 2 + bx + c #

Napiši kao: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

U tvom slučaju # A = -1 #

Tako # boja (smeđa) (x _ ("vrh") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite" y _ ("vrh")) #

Zamjena # X = 6 # u izvornu jednadžbu.

#y _ ("vrh") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vrh") = 32 #

#COLOR (bijeli) (.) *

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("~~~~~~~~~~~~ Druga metoda ~~~~~~~~~~~~~") #

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (plava) ("Dovršavanje kvadrata" (smeđa) (larr "nije mnogo detalja") #

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vrh") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("vrh") -> 32 #

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Os simetrije-> x = +3/2 Napisati kao "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Sada je modificirajte kao y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Os simetrije-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Os simetrije je -3, a vrh je (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 je kvadratna jednadžba u standardnom obliku: ax ^ 2 + bx + c, gdje je a = -2, b = -12, i c = -7. Oblik vrhova je: a (x-h) ^ 2 + k, gdje je os simetrije (x-os) h, a vrh (h, k). Odrediti os simetrije i vrh iz standardnog oblika: h = (- b) / (2a), i k = f (h), gdje je vrijednost za h zamijenjena x u standardnoj jednadžbi. Os simetrije h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Zamijenite k za y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Os simetrije je -3, a vrh je (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15.03, -2.46, 13.56]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "i" (-2,9)> "dano je kvadratno" (plavo) "standardno" u boji (boja) (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c boja (bijela) ( x); a! = 0 "tada je os simetrije koja je također x-koordinata" "vrhova" "boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena)" vrh ") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "je u standardnom obliku" "sa" a = -3, b = -12 "i" c = -3 rArrx _ ("vrh") = - (- 12) / (-6) = - 2 "zamjenjuje ovu vrijednost jednadžbi za y" y _ ("vrh") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" = (-2,9)