Opseg pravokutnika je 24 ft. Njegova duljina je pet puta veća od njegove širine. Neka je x dužina, a y širina. Što je područje pravokutnika?
X = 10 "" y = 2 "tako područje" = 20 ft ^ 2 boja (smeđa) ("Izgradite jednadžbu razbijanjem pitanja na dijelove") Perimetar je 24 ft širine -> yft Duljina "-> xft So perimetar je -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Ali duljina = 5xx širina Dakle x = 5y. .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("pronaći y") Zamijeniti jednadžbu (2) u jednadžbu (1) dajući: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 boja (smeđa) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (pla
Širina pravokutnika je 3 inča manja od njezine duljine. Površina pravokutnika je 340 kvadratnih inča. Koja je duljina i širina pravokutnika?
Duljina i širina su 20 i 17 inča. Prije svega, razmotrimo x dužinu pravokutnika i y širinu. Prema početnoj tvrdnji: y = x-3 Sada znamo da je područje pravokutnika dano kao: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jednako je: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobivamo kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-3x-340 = 0 Rješavamo je: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdje a, b, c dolaze iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Zamjenom: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobivamo dva rješenja: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Kako govorimo o inčima, moramo uzeti poziti
Duljina pravokutnika je pola njegove širine. Obod pravokutnika je 90 cm. Koje su dimenzije pravokutnika?
Neka su l i w označavaju duljinu i širinu. Perimetar = l + w + l + w = 90 cm (zadano) podrazumijeva 2l + 2w = 90 podrazumijeva 2 (l + w) = 90 podrazumijeva 1 + w = 90/2 = 45 implicira l + w = 45 .... ........ (alpha) S obzirom da: Duljina je polovica širine, tj. l = w / 2 stavi u alfa podrazumijeva w / 2 + w = 45 podrazumijeva (3w) / 2 = 45 implicira 3w = 90 podrazumijeva w = 30 cm Budući da l = w / 2 podrazumijeva l = 30/2 = 15 podrazumijeva l = 15 cm Dakle, duljina i širina pravokutnika su 15 cm odnosno 30 cm. Međutim, mislim da se najduža strana pravokutnika smatra duljinom, a manja strana širina ako je to točno, on