Jan može slikati susjedu 3 puta brže od Baileyja. Kada su Jan i Bailey radili zajedno, trebalo im je 2 dana. Koliko bi dugo trebalo da obojimo kuću?

Odgovor:

Jan može obaviti posao #2 2/3# dana; Bailey traje tri puta duže, ili osam dana.

Obrazloženje:

Ovo je primjer općenitog tipa pitanja u kojem se navodi koliko dugo traje svaka od dvije osobe da izvrši zadatak, a zatim pita koliko će vremena trebati za oboje, radeći zajedno kako bi izvršili taj zadatak.

Ovaj je problem najjednostavniji ako se uzme u obzir uzajamnost informacija koje ste dobili. To jest, napisati izraze koji pokazuju brzinu po kojoj svaki radi (po jednom danu).

Recimo da Jan uzima # T # dana za obavljanje posla. Onda Bailey mora uzeti # 3t # dana (kako Jan dobiva posao u 1/3 vremena).

To znači da je stopa rada

# 1 / t # za Jan i # 1 / (3t) # za Bailey.

Ako rade zajedno, to traje 2 dana, što znači da rade zajedno po stopi od 1/2 kuće po danu:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Riješite za # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Recipročnost obiju strana:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan može obaviti posao #2 2/3# dana; Bailey traje tri puta duže ili 8 dana.

Jake, Lionel i Wayne rade kao kućni slikari za tvrtku Paint Well. Jake može slikati 1 sobu u t sati. Lionel može slikati sobu 2 sata brže nego što Jake može. Wayne može slikati 2 sobe u 3 puta više sati koje Lionel mora slikati 1 sobu?

12/7 sati za bojenje 1 sobe ako sve rade zajedno (crvena) ("Definirali ste radnu stopu, ali niste naveli broj soba" boja (crvena) ("biti obojeni. Radit ću ovo za 1 soba i morat ćete "boju (crveno) (" razmjeriti to gore (ili dolje) jer je potrebno mnogo soba. ") Samo za jednu sobu: Jake -> 1xxt" soba sati "Lional-> 1xx (t-2) ) "sobni sati" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "sobni sati" larr "2 sobe u" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ("Odredite vrijeme za 1 sobu ako svi rade zajedno") t + (t-2) + (3 (t-2)) /

Osoba A može slikati susjedovu kuću 5 puta brže od osobe B. Godine A i B radile su zajedno, trebalo im je 5 dana. Koliko će vremena trebati da svaka osoba A i osoba B oboje kuću?

Pogledaj ispod. Trebalo mi je 5 dana da slikam kuću. Osoba A slika 5 puta brže od osobe B, tako da je za 5 dana osoba A naslikao 5 / 6ths kuće, a osoba B je slikao 1/6 kuće. Za osobu A: 5 dana = 5/6 1 dan = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 dan = 6 dana. Osoba B: 5 dana = 1/6 1 dan = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 dan = 30 dana. (obojiti cijelu kuću)

Andrew može slikati susjedu 3 puta brže od Baileyja. Godine kada su Andrew i Bailey radili zajedno, trebalo im je 7 dana. Koliko bi dugo trebalo da obojimo kuću?

"To ovisi o tome koliko razgovaraju zajedno, samo se šale." "Ime" W = "rad u jednom danu" "(W = 1 znači da je kompletna kuća obojana)" W_a = "rad u jednom danu koji je napravio Andrew" W_b = "rad u jednom danu od strane Bailey "" Tada imamo "W_a = 3 W_b W * 7 = 1 => W = W_a + W_b = 1/7 => W = 4 W_b = 1/7 => W_b = 1/28 =>" Bailey treba 28 dana da naslikaju kuću sama. " => "Andrija treba 28/3 = 9.3333 dana da sama naslika kuću."