Kolika je udaljenost između (8, 6, 2) i (0, 6, 0)?

Odgovor:

# R = 2sqrt (17) #

Obrazloženje:

Neka duljina linije tjesnaca bude r

Točke možete smatrati kombinacijom trokuta. Prvo proučite projekciju linije na xy ravnicu (susjednu) pomoću Pitagore. Zatim ponovno razradite odnosni trokut za z ravninu koristeći Pythagoras gdje je r hipotenuza (linija). Završite s trodimenzionalnom verzijom standardnog obrasca # R ^ 2-x ^ 2 + y ^ 2 # osim u 3D verziji koju imate # R ^ 2-x ^ 2 + y + z ^ 2 ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

S obzirom na: # (x, y, z) -> (8,6,2) "i" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #