Odgovor:
Obrazloženje:
Izračunajmo
Budući da je ova linija tangenta na krivulju na
zatim prolazi kroz ovu točku:
Jednadžba linije je:
Kako ste pronašli jednadžbu linije tangente na funkciju y = x ^ 2-5x + 2 pri x = 3?
Y = x-7 Neka je y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Kod x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Dakle, koordinata je na (3, -4). Najprije trebamo pronaći nagib tangentne linije u točki razlikovanjem f (x), a tamo uključiti x = 3. : .f '(x) = 2x-5 Pri x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Dakle, nagib tangentne linije bit će 1. Sada koristimo formulu točka-nagib da bismo izračunali jednadžbu linije, tj. Y-y_0 = m (x-x_0) gdje je m nagib linije, (x_0, y_0) su izvorni koordinate. I tako, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Graf nam pokazuje da je to istina:
Kako ste pronašli jednadžbu linije tangente na funkciju y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 na x = 1?
Jednadžba je y = 9x-10. Da biste pronašli jednadžbu linije, potrebna su vam tri dijela: nagib, x vrijednost točke i vrijednost y. Prvi korak je pronaći derivat. To će nam dati važne informacije o nagibu tangente. Koristit ćemo pravilo lanca da pronađemo derivat. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Derivat nam govori koje točke nagiba izgleda originalna funkcija. Želimo znati nagib u toj određenoj točki, x = 1. Stoga ovu vrijednost jednostavno uključimo u jednadžbu izvedenica. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 Sada imamo nagib i x vrijednost. Da bismo odredili drugu vrijednost, uključimo
Kako ste pronašli jednadžbu linije tangente na funkciju y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) pri x = 2?
Y = x-3 je jednadžba tangentne linije Morate znati da je boja (crvena) (y '= m) (nagib) i jednadžba crte boje (plava) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 i pri x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 i na x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 imati y = -1, m = 1 i x = 2, sve što moramo pronaći pisati jednadžbu linije je = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 , linija je y = x-3 Imajte na umu da ste mogli pronaći ovu jednadžbu pomoću boje (zelena) (y-