Funkcija brzine je v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 za česticu koja se kreće duž crte. Nađite pomak čestice tijekom vremenskog intervala [0,5]?

Odgovor:

Problem je prikazan u nastavku.

Obrazloženje:

Ovdje se brzina čestice izražava kao funkcija vremena kao, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Ako #R (t) # je funkcija pomaka, ona je dana kao, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Prema uvjetima problema, #t "" _ 0 = 0 # i #t = 5 #.

Dakle, izraz postaje, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # pod granicama #0,5#

Tako, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Jedinice treba staviti.