Koji je drugi pojam (p + q) ^ 5?

Odgovor:

# 5 u ^ Pv4q #

Obrazloženje:

Koristite binomni teorem

# (P + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (N-k!)) P ^ (n-k) q ^ k #

Za drugi mandat, # # N= 5 i # K #=1 (# K # je 1 za drugi pojam i 0 za prvi pojam) pa izračunavamo pojam u sumaciji kada # K #=1

# (5!) / ((1!) (5-1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 ^ = 5p R4q #

Budući da je ovaj problem tako kratak, proširimo ENTIRE izraz kako bismo dobili bolju sliku o tome što se događa.

# (P + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) P ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5- 1)!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q ^ 2 + (5!) / ((3!) (5-3)!) p ^ (5-3) q ^ 3 + (5!) / ((4!) (5-4)!) p ^ (5-4) q ^ 4 + (5!) / ((5!) (5-5)!) p ^ (5-5) q ^ 5 #

# = (5!) / ((1), 5!) P ^ 5 + (5!) / ((1) 4!) P ^ R4q ^ 1 + (5!) / (2! 3!) P ^ 3 Q ^ 2 + (5!) / (3! 2!) p ^ (2) q ^ 3 + (5!) / (4! (1)) p ^ 1Q ^ 4 + (5!) / (5! (1)) q ^ 5 #

# = P ^ 5 ^ + 5p R4q ^ 1 + (5 x 4) / 2p ^ 3 Q ^ 2 + (5 x 4) / 2p ^ (2) q ^ 3 ^ + 5p 1Q ^ 4 + q ^ 5 #

# = P ^ 5 ^ + 5p R4q + 10p ^ 3 Q ^ 2 ^ + 10p (2) q ^ 3 + 4 + 5pq ^ q ^ 5 #

Područje pravokutnika je 100 kvadratnih inča. Opseg pravokutnika je 40 inča. Drugi pravokutnik ima isto područje, ali drugi perimetar. Je li drugi pravokutnik kvadrat?

Drugi pravokutnik nije kvadrat. Razlog zašto drugi pravokutnik nije kvadrat je zato što je prvi pravokutnik kvadrat. Na primjer, ako prvi pravokutnik (a.k.a. kvadrat) ima perimetar od 100 kvadratnih inča i opseg od 40 inča onda jedna strana mora imati vrijednost 10. Ako se to kaže, opravdajmo gore navedenu tvrdnju. Ako je prvi pravokutnik zapravo kvadrat * onda sve njegove strane moraju biti jednake. Štoviše, to bi zapravo imalo smisla iz razloga što ako je jedna od njegovih strana 10, onda i ostale njegove strane moraju biti 10. Dakle, ovo bi ovom kvadratu dalo perimetar od 40 inča. Također, to bi značilo da područje mora

Drugi pojam u geometrijskom slijedu je 12. Četvrti pojam u istom redoslijedu je 413. Koji je uobičajeni omjer u ovom nizu?

Zajednički omjer r = sqrt (413/12) Drugi pojam ar = 12 Četvrti pojam ar ^ 3 = 413 Zajednički omjer r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Drugi pojam aritmetičkog slijeda je 24, a peti je 3. Koji je prvi pojam i zajednička razlika?

Prvi pojam 31 i uobičajena razlika -7 Dopustite mi da počnem tako što ćete reći kako to stvarno možete učiniti, a zatim vam pokazati kako to trebate učiniti ... U prelasku iz 2. u 5. pojam aritmetičkog slijeda, dodamo zajedničku razliku. 3 puta. U našem primjeru to rezultira od 24 do 3, promjena -21. Dakle, tri puta je uobičajena razlika -21, a uobičajena razlika je -21/3 = -7 Da bismo dobili od 2. pojma natrag na prvi, moramo oduzeti zajedničku razliku. Dakle, prvi termin je 24 - (- 7) = 31 Dakle, to je način na koji to možete objasniti. Zatim da vidimo kako to uraditi malo formalnije ... Opći pojam aritmetičkog niza daje