Što je oblik vrha y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Odgovor:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# "dobiti ovaj obrazac pomoću" boje (plava) "dovršavanje kvadrata" #

# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #

# "factor out 3" #

# RArry = 3 (x ^ 2-50 / 3 x + 100) #

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x boja (crvena) (+ 625/9) boja (crvena) (- 625/9) +100) #

#COLOR (bijeli) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

# boja (bijela) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (plava) "u obliku vrha" #

Odgovor:

Vrhovni oblik jednadžbe je # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Obrazloženje:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 ili y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # ili

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # ili

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Uspoređujući s vertex obliku

jednadžba #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # kao vrh koji nalazimo

ovdje # h = 25/3, k = 1100/12:. Vertex je na #(8.33,91.67) #

Vrhovni oblik jednadžbe je # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

graf {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans