Što je racionalna eksponent?

Odgovor:

Racionalni eksponent je eksponent oblika # M / n # za dva cijela broja # M # i # # N, s ograničenjem #n! = 0 #.

# X ^ (m / n) # je u osnovi isto kao i #root (n) (x ^ m) *

Obrazloženje:

Neka opća pravila za eksponente su:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Ako # # N onda je pozitivan cijeli broj

# x ^ (1 / n) = korijen (n) (x) #

Iz ovih pravila možemo zaključiti:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = X ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = korijen (n) (x ^ m) #