Koji je standardni oblik y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Odgovor:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Obrazloženje:

Opći standardni oblik kubične funkcije jest

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Budući da je ono što trenutno dobivate faktorizirani oblik, morate proširiti jednadžbu kako biste dobili standardni obrazac.

Riješenje

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Za ovaj primjer, odlučio sam proširiti 2. i 3. pojam prvi prije unosa u 1.. Imajte na umu da možete izabrati koje god pojmove želite proširiti prvo, ali predlažem da razmislite o proširenju onih koje vam ne daju stvarno velike brojeve kako biste umanjili vjerojatnost da ćete naići na pogreške u izračunima.

Rješenje ako odlučite proširiti prvi i drugi pojam prvi

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #