Obod pravokutnog cvjetnjaka je 60m, a površina mu je 225 m 2. Kako pronaći dužinu vrta?

Odgovor:

Dužina vrta = 15m

Obrazloženje:

pustiti # L # duljina (duža strana) pravokutnog vrta i # # W biti širina (kraća strana).

Perimetar = # 2 (l + w) = 60 m #----- (1) dano.

Površina = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) dano

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Zamjena # L # u (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Rješavanje ove kvadratne jednadžbe:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => boja (crvena) (w = 15 m) #

Dakle, širina je # W = 15m #.

#stoga# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# boja (crvena) (l = 15m) #

To znači da je dužina pravokutnog vrta također # 15m #

To znači da je vrt #COLOR (crveni) (trg) # oblikovali # l = 15m # i # w = 15m # tj. svaka strana = # 15m #