Zašto je ubrzanje obrnuto proporcionalno masi?

Odgovor:

ubrzanje jednako primijenjenoj sili podijeljenoj s masom

Obrazloženje:

objekt koji se kreće brzinom x nosi snagu svoje mase puta svoju brzinu.

kada primijenite silu na objekt, povećanje brzine će utjecati na njegovu masu. Razmislite o tome na ovaj način: primijenite određenu silu na željeznu kuglu i primijenite istu silu na plastičnu kuglicu (jednake su volumene). Koji se kreće brže, a koji se kreće sporije? Odgovor je očigledan: željezna kugla će ubrzati sporije i putovati sporije, dok je plastična kugla brža.

Željezna kugla ima veću masu, pa se sila koja ga ubrzava više zaključuje. Plastična kugla ima manju masu, tako da se primijenjena sila dijeli s manjim brojem.

Nadam se da će vam to malo pomoći.

Odgovor:

Pod pretpostavkom da koristimo # F = ma #, onda je to zato što, kad jedan ode gore, drugi mora ići dolje kako bi jednadžba bila uravnotežena.

Obrazloženje:

Recimo da želimo zadržati silu # F # koju vrši konstanta objekta. Ako je masa # M # predmeta udvostručuje, što se mora dogoditi s ubrzanjem objekta # S # zadržati # F # nepromijenjena?

Odgovor je: ubrzanje objekta mora biti prepolovljeno.

Počinjemo s

# F = m * a #

i ako udvostručimo masu # 2m #, RHS se u cjelini udvostručio. Tako LHS također udvostručuje, što znači da dobivamo dvostruku snagu:

# 2F = 2 m * a #

Ovo je primjer izravna proporcionalnost između # F # i # M #, Ako # M # parovima, # F # odgovara i udvostručavanjem.

Ali želimo zadržati istu silu; ne želimo # 2F #, mi želimo # F #, Stoga trebamo podijeliti LHS na 2. I da bismo to učinili, moramo podijeliti RHS na 2 kao dobro. Dakle, ili masa # 2m # vraća se na # M #, ili ubrzanje # S # dobiva rez # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Ovo je primjer obrnuta proporcionalnost. Kada se sila uzima kao konstanta, ako se masa udvostruči, ubrzanje se mora prepoloviti.

Bilješka:

Također možete vidjeti inverzni odnos između # M # i # S # rješavanjem # F = ma # za jedno ili drugo.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (bijelo) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Sada je lako matematički to vidjeti # S # i # M # su obrnuto proporcionalne, jer je svaka višestruka od inverzne druge (to je višestruko biće # F # sebe).