Mislim da pronalaženje domene racionalne funkcije nije nužno povezano s pronalaženjem njezinih korijena / nula. Pronalaženje domene jednostavno znači pronalaženje preduvjeta za puko postojanje racionalne funkcije.
Drugim riječima, prije nego što pronađemo svoje korijene, moramo se uvjeriti pod kojim uvjetima ta funkcija postoji. To bi moglo izgledati pedantno, ali postoje određeni slučajevi kada je to važno.
Odgovor:
Pretpostavljam da bi faktor u brojniku mogao biti predstavljen iu nazivniku, što bi rezultiralo uklanjanjem diskontinuiteta.
Obrazloženje:
Ovo je samo moja špekulacija, ali kladim se da se problem pojavljuje s pronalaženjem nule u ovoj funkciji:
# (X ^ 2-3x) / (x ^ 3 + 2x ^ 2-29x + 42) *
Bili biste u iskušenju da kažete da su nule na
Ako faktor nazivnik (i brojnik), dobivate
# (X (x-3)) / ((x-3) (x-2), (x + 7)) *
Dakle, funkcija je stvarno pravedna
Uredi:
To se također može primijeniti na funkcije s neobičnim nazivnicima. Ja stvarno ne mislim da je ovo nevjerojatno važno napomenuti, budući da je to rijetkost, to je uvijek problem, ali u
# 1 / (xsinx) #
Domena ne uključuje
Tako u funkciji kao
# (X-pi) / (xsinx) #
Nema nule u
Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.
Što bismo teoretski mogli pronaći ako bismo mogli ući u crnu rupu?
Malo je vjerojatno da ćemo ikada sigurno znati. Svaki pokušaj da se vidi unutar crne rupe bio bi vrlo težak jer je gravitacijsko privlačenje toliko intenzivno da ni jedan čovjek ne bi preživio - čak ni u super-duper pojačanom svemirskom brodu. Nismo mogli ni projektirati sondu koja bi izdržala ogroman gravitacijski pritisak u crnoj rupi - nakon svega, oni mogu progutati cijelu zvijezdu! Moglo bi se zaključiti kako bi moglo izgledati unutarnje djelovanje crne rupe i mnogi kozmolozi rade upravo na tome.
Shawna je primijetila da je udaljenost od njezine kuće do oceana, što je 40 milja, bila petina udaljenosti od njezine kuće do planina. Kako pišete i rješavate jednadžbu podjele kako biste pronašli udaljenost od Shawnine kuće do planina?
Jednadžba koju želite je 40 = 1/5 x, a udaljenost do planina je 200 milja. Ako dopustimo da x predstavlja udaljenost do planina, činjenica je da je 40 milja (do oceana) jedna petina udaljenosti do planina napisana 40 = 1/5 x Napomena: riječ "od" obično se prevodi u " množi se "u algebri. Pomnožite svaku stranu s 5: 40xx5 = x x = 200 milja