Molim vas kako mogu to dokazati? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Hvala

Odgovor:

Mislim da misliš "dokazati" ne "poboljšati". Pogledaj ispod

Obrazloženje:

Razmotrite RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Tako, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

RHS je sada:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Sada: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS je # cos ^ 2 (t) #, isto kao i LHS.

QED.

Odgovor:

# "vidi objašnjenje" #

Obrazloženje:

# "dokazati da je to identitet ili manipulirati lijevom stranom" #

# "u obliku desne strane ili manipulira s desne strane" #

# "u obliku lijeve strane" #

# "upotrebljava" "plavi" "trigonometrijski identitet" #

# • boja (bijela) (x) tanx = sinx / cosx "i" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "razmislite o desnoj strani" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "lijeva strana je stoga dokazana" #

Kako dokazati taj identitet? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

U nastavku ... Koristite naše trigonometrije ... grijeh ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => grijeh ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Faktor lijeva strana vašeg problema ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Čestica je bačena preko trokuta s jednog kraja vodoravne baze i ispašu vrh pada na drugom kraju baze. Ako su alfa i beta osnovni kutovi, a theta je kut projekcije, Dokazati da tan theta = tan alfa + tan beta?

S obzirom da je čestica bačena s kutom projekcije theta preko trokuta DeltaACB s jednog od njegovih kraja A vodoravne baze AB postavljene duž X-osi i konačno pada na drugi kraj Bof baze, ispuštajući vrh C (x, y) Neka je u brzina projekcije, T je vrijeme leta, R = AB vodoravni raspon, a t vrijeme potrebno da čestica dosegne na C (x, y) Horizontalna komponenta brzine projekcije - > ucostheta Vertikalna komponenta brzine projekcije -> usintheta S obzirom na gibanje pod gravitacijom bez otpora zraka možemo zapisati y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] x = ucosthetat ................... [2] kombinirajući [1] i [2] dobivam

Kako dokazati sek (x) + 1 + ((1-tan ^ 2 (x)) / (sec (x) -1)) = cos (x) / (1-cos (x))?

Učinite nešto konjugirano množenje, iskoristite trigonometrije i pojednostavite. Pogledaj ispod. Sjetite se Pitagorejskog identiteta grijeha ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Podijelite obje strane cos ^ 2x: (grijeh ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sek ^ 2x Koristit ćemo ovaj važan identitet. Usredotočimo se na ovaj izraz: secx + 1 Imajte na umu da je to ekvivalentno (secx + 1) / 1. Pomnožite gornji i donji dio sek-1 (ova tehnika je poznata kao konjugirano množenje): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) Iz tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x vidim