Kada je broj podijeljen s 3, rezultat je isti kao kada je broj smanjen za 10. Koji je broj?

Odgovor:

Obrazloženje:

Napišite dva izraza i postavite ih jednako.

Naš prvi izraz može se odrediti razumijevanjem linije "broj se dijeli s 3". Možemo prikazati broj kao # # N, a dijeljenje s 3 je isto što i #div 3 #, Dakle, ovaj će izraz biti #n div 3 #.

Drugi izraz može se odrediti razumijevanjem linije "broj se smanjuje za 10". Još jednom, broj se može predstaviti kao # # N i budući da se smanjuje za 10, znamo da je oduzimanje za 10. Dakle, ovaj određeni izraz može biti #n - 10 #.

Budući da to piše #n div 3 # je isti kao #n - 10 #, možemo znati da su jednaki jedni drugima.

#n div 3 = n - 10 #

Želimo se izolirati # # N i da to učinim, više volim da umnožimo obje strane za 3 da ih se riješimo #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n-10) #

#n = 3n - 30 #

Donosimo # 3n # na drugu stranu znaka jednakosti da bi se međusobno razdvojili različiti izrazi.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Provjerimo je li broj 15.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Ovo je točno!

Odgovor: broj je 15

Jedan broj je četiri puta drugi broj. Ako se manji broj oduzme od većeg broja, rezultat je isti kao da je manji broj povećan za 30. Koji su to brojevi?

A = 60 b = 15 Veći broj = manji broj = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30b = 30 / 2b = 15a = 4xx15a = 60

Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?

Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5

Kada uzmete moju vrijednost i pomnožite je s -8, rezultat je cijeli broj veći od -220. Ako uzmete rezultat i podijelite ga sa zbrojem -10 i 2, rezultat je moja vrijednost. Ja sam racionalan broj. Koji je moj broj?

Vaša vrijednost je bilo koji racionalni broj veći od 27.5 ili 55/2. Možemo modelirati ta dva zahtjeva s nejednakošću i jednadžbom. Neka je x naša vrijednost. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprije ćemo pokušati pronaći vrijednost x u drugoj jednadžbi. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znači da bez obzira na početnu vrijednost x, druga jednadžba uvijek će biti istinita. Sada ćemo razraditi nejednakost: -8x> -220 x <27.5 Dakle, vrijednost x je bilo koji racionalni broj veći od 27.5, ili 55/2.