Što je jednadžba linije koja prolazi (0, 7) i (1,9) u obliku točke-nagiba?

Odgovor:

Jednadžba linije je: #y - 7 = 2 x # ili #y = 2 x + 7 #.

Obrazloženje:

Izraz jednadžbe linije u obliku točke-nagiba je:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

ili:

#y = m (x - x_0) + y_0 #, gdje je nagib # M # može se dobiti od:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

Koristeći točke:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # i # (x_0, y_0) = (0, 7) #, dobivamo:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

i onda:

#y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije koja spaja dvije točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) daje (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ili (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Budući da su točke (8, -3) i (1, 0), nagib linije koja ih povezuje dat će se s (0 - (- 3)) / (1-8) ili (3) / (- 7) tj. -3/7. Proizvod nagiba dviju okomitih linija je uvijek -1. Stoga će nagib linije okomito na nju biti 7/3 i stoga se jednadžba u obliku padine može zapisati kao y = 7 / 3x + c Kako to prolazi kroz točku (0, -1), stavljajući ove vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo -1 = 7/3 * 0 + c ili c = 1 Dakle, željena jednadžba će biti y = 7 / 3x + 1, što pojednostavljuje što daje odgovor 7

Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije prolazi kroz (13,20) i (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamo stanje perpedikularnost između dva reda je produkt njihovih kosina jednakih -1: .m_1 * m_2 = -1 ili (-19/3) * m_2 = -1 ili m_2 = 3/19 Dakle, linija koja prolazi kroz (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ili y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x