Što je ponavljanje 0.714285?

Što je ponavljanje 0.714285?
Anonim

Odgovor:

#x = 5/7 #

Obrazloženje:

Koristit ću pregradu za označavanje ponavljajućih brojeva.

pustiti # x = 0.bar (714285) "1" #

Zatim # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Oduzmite jednadžbu 1 iz jednadžbe 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Smanjite frakciju:

#x = 5/7 #

Odgovor:

#5/7#

Obrazloženje:

# 0.bar (714.285) # je da pretpostavljam što tražiš, koristio bih beskonačnu geometrijsku seriju kao:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "nastavlja se na" #

Pomoću formule:

# S = a_1 / (1-r) #

# A_1 # je prvi pojam

# R # je brzina promjene

Tako # R # jednako je

# R = 0,000000714285 / 0,714285 #

# R = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0,714285 / 0,999999 #

# S = 0,714285 / 0,999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #