Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -16 i fokus na (12, -15)?

Odgovor:

# X-1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Obrazloženje:

Dano -

direktrisa # x = -16) #

Fokus #(12, -15)#

Njegova directrix je paralelna s y-osi. Dakle, ova parabola se otvara desno.

Opći je oblik jednadžbe

# (Y-k) ^ 2-4a (x-h) #

Gdje-

# # H x-koordinata vrha

# K # y-koordinata vrha

# S # je udaljenost između fokusa i vrha

Pronađite koordinate vrha.

Njegova y-koordinata je -15

Njegova x-koordinata je # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex je #(-2, -15)#

# A = 14 # udaljenost između fokusa i vrha

Zatim -

# (Y - (- 15)) ^ 2-4xx14xx (x - (- 2)) *

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) *

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 112 56x + #

# 112 56x + = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# X-1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #