Procijenite Integral int (2 + x + x ^ 13) dx?

Odgovor:

# int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c #

Obrazloženje:

Koristimo pravilo moći za integraciju, to jest:

# int x ^ n dx = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ c) # za bilo koju konstantu #n! = -1 #

Dakle, koristeći ovo, imamo:

# int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c #

Funkcija f (x) izravno varira s x an f (x) = 56 kada je x = 8 Procijenite f (x) kada je x = 2 Molim pomoć?

Vidi dolje imamo f (x) prop x => f (x) = kx k = "konstanta" f (8) = 56: .8k = 56 => k = 7 f (x) = 7x stoga f (2) = 14 # 2xx7 =

Procijenite integral?

Int_0 ^ pif (x) dx = int_0 ^ (pi / 2) sin (x) dx + int_ (pi / 2) ^ (pi) x dx = [- cos (x)] _ 0 ^ (pi / 2) + [1 / 2x ^ 2] _ (pi / 2) ^ pi = 1 + 3 / 8pi ^ 2

Procijenite neodređeni integral: qsqrt (10x x ^ 2) dx?

20 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int "" sqrt (10x-x ^ 2) "" dx Popunite kvadrat, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" dx Zamijeni u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) du zamjena u = 5sin (v) i du = 5cos (v) int "" 5cos (v) sqrt (25-25sin ^ 2 (v)) "" dv Pojednostavite, int "" (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Refine, int "" 25cos ^ 2 (v) "" dv Uzmi konstantu, 25int " "cos ^ 2 (v)" "dv Primjena formula s dvostrukim kutom, 25" "(1 + cos (2v)) / 2" "dv Izvuci konstantu, 25 / 2in" "1 + co