Odgovor:
Potreban format u djelomičnoj frakciji je
Obrazloženje:
Razmotrimo dvije konstante A i B tako da
Sada uzimamo L.C.M
Uspoređujući numeratore dobivamo
Sada stavimo x = 1
B = 1
I stavimo x = -2
A = 2
Potreban je oblik
Nadam se da pomaže!
Kako integrirati f (x) = (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7) pomoću djelomičnih frakcija?
35 / 51ln | x-7 | -6 / 11ln | x-3 | -1/561 (79 / 2ln (x ^ 2 + 2) + 47sqrt2tan ^ -1 ((sqrt2x) / 2)) + C Budući da nazivnik već je faktorizirano, sve što je potrebno za djelomične frakcije rješava se za konstante: (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) = (Ax + B) / (x ^ 2 + 2) + C / (x-3) + D / (x-7) Imajte na umu da trebamo i x i konstantni pojam na lijevoj većini frakcija jer je numerator uvijek 1 stupanj niži od nazivnik. Mogli bismo se pomnožiti pomoću denominatora lijeve strane, ali to bi bio ogroman posao, pa možemo umjesto toga biti pametni i koristiti metodu prikrivanja. Neću detaljno obraditi proces, ali u suštini o
Kako integrirati (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) korištenjem djelomičnih frakcija?
Pogledajte odgovor u nastavku:
Kako koristiti dekompoziciju djelomične frakcije da razlomimo frakciju da se integrira (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48). lako integrirati.