Kolika je udaljenost između (8, 2) i (4, -5)?

Odgovor:

# "Udaljenost" = 8,06 "do 3 značajne brojke" #

Obrazloženje:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "do 3 značajne brojke" #

Odgovor:

# "line" ~ = 8.06 #

Obrazloženje:

(8, 2) i (4, -5) dvije su točke u kartezijanskoj ravnini.

Redak predstavlja udaljenost između točaka. Veličina linije može se izračunati pomoću Pythagorasove formule: # "line" ^ 2 = "razlika u x" ^ 2 + "razlika u y" ^ 2 #:

# "red" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

Odgovor:

#sqrt (65) #

Obrazloženje:

Formula udaljenost za kartezijeve koordinate je

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Gdje # x_1, y_1 #, i# x_2, y_2 # su kartezijeve koordinate dvije točke.

pustiti # (X_1, y_1) # predstavljati #(8,2)# i # (X_2, y_2) # predstavljati #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Stoga je udaljenost između zadanih točaka #sqrt (65) #.