Uvijek je korisno znati kako je graf funkcije # Y = F (x) * transformira se ako prijeđemo na funkciju # Y = a * F (x + b + c) #, Ova transformacija grafa # Y = F (x) * može se predstaviti u tri koraka:
(a) istezanje duž Y-osi za faktor od # S # uzimajući # Y = a * F (x) #;
(b) pomicanje ulijevo # B # uzimajući # Y = a * F (x + b) #;
(c) pomicanje prema gore # C # uzimajući # Y = a * F (x + b + c) #.
Da bi pronašli vrh parabole koristeći ovu metodologiju, dovoljno je transformirati jednadžbu u puni kvadratni oblik koji izgleda kao
# Y = a * (x + b) ^ 2 + C #.
Tada možemo reći da je ova parabola rezultat pomaka prema gore # C # (ako #c <0 #, to je zapravo prema dolje # | C | #) parabole s jednadžbom
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Posljednji je rezultat pomicanja ulijevo # B # (ako #b <0 #, to je zapravo s desne strane # | B | #) parabole s jednadžbom
# Y = a * x ^ 2 #.
Od parabole # Y = a * x ^ 2 # ima vrh na #(0,0)#, parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 # ima vrh na # (- b, 0) #.
Onda parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 + C # ima vrh na #(-prije Krista)#.
Primijenimo ga u našem slučaju:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Dakle, vrh ako je ova parabola na #(-1,0)# a grafikon izgleda ovako:
graf {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
