Što je x-koordinata vrha y = x ^ 2 + 2x + 1?

Što je x-koordinata vrha y = x ^ 2 + 2x + 1?
Anonim

Uvijek je korisno znati kako je graf funkcije # Y = F (x) * transformira se ako prijeđemo na funkciju Y = a * F (x + b + c) , Ova transformacija grafa # Y = F (x) * može se predstaviti u tri koraka:

(a) istezanje duž Y-osi za faktor od S uzimajući Y = a * F (x) ;

(b) pomicanje ulijevo B uzimajući Y = a * F (x + b) ;

(c) pomicanje prema gore C uzimajući Y = a * F (x + b + c) .

Da bi pronašli vrh parabole koristeći ovu metodologiju, dovoljno je transformirati jednadžbu u puni kvadratni oblik koji izgleda kao

Y = a * (x + b) ^ 2 + C .

Tada možemo reći da je ova parabola rezultat pomaka prema gore C (ako c <0 , to je zapravo prema dolje | C | ) parabole s jednadžbom

Y = a * (x + b) ^ 2 .

Posljednji je rezultat pomicanja ulijevo B (ako b <0 , to je zapravo s desne strane | B | ) parabole s jednadžbom

Y = a * x ^ 2 .

Od parabole Y = a * x ^ 2 ima vrh na (0,0), parabola Y = a * (x + b) ^ 2 ima vrh na (- b, 0) .

Onda parabola Y = a * (x + b) ^ 2 + C ima vrh na (-prije Krista).

Primijenimo ga u našem slučaju:

Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0

Dakle, vrh ako je ova parabola na (-1,0) a grafikon izgleda ovako:

graf {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}