Koja je minimalna vrijednost parabole y = x ^ 2 + 5x + 3?

Odgovor:

Minimalna vrijednost: #COLOR (plava) (- 13/4) #

Obrazloženje:

Parabola (s pozitivnim koeficijentom za # X ^ 2 #) ima minimalnu vrijednost na mjestu gdje je nagib tangente jednak nuli.

Tada je

#color (bijelo) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

što podrazumijeva

#COLOR (bijeli) ("XXX") x = -5/2 #

Uvrštavanjem #-5/2# za #x# u # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # daje

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (bijelo) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

graf {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}