Što je oblik vrha 3y = - (x-2) (x-1)?

Što je oblik vrha 3y = - (x-2) (x-1)?
Anonim

Odgovor:

y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12

Obrazloženje:

S obzirom na: 3y = - (x-2) (x-1)

Oblik vrha je: y = a (x - h) ^ 2 + k; gdje je vrh (h, k) i S je konstanta.

Podijelite dva linearna izraza: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2)

Podijeli po 3 dobiti Y samo po sebi: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2)

Jedna metoda je korištenje dovršetak trga staviti u oblik vrha:

Radite samo s x Pojmovi: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3

Pola koeficijenta x termin: -3/2

Ispunite kvadrat: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2

Pojednostaviti: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 * 9/4

y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12

y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1/12

Druga metoda znači staviti jednadžbu y = Ax ^ 2 + Bx + C :

Distribuirajte zadanu jednadžbu: 3y = -x_2 + 3x - 2

Podijeli po 3: "" y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3

Pronađite vrh x = -B / (2A) = -1 / (- 2/3) = -1/1 * -3/2 = 3/2

Naći Y od vrha: y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2/3

y = -1/3 * 9/4 + 9/6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12

Oblik vrha je: y = a (x - h) ^ 2 + k; gdje je vrh (h, k) i S je konstanta.

y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12

Pronaći S unosom točke u jednadžbu. Koristite izvornu jednadžbu kako biste pronašli ovu točku:

pustiti x = 2, "" 3y = - (2-2) (2-1); "" 3y = 0; "" y = 0

Koristiti (2, 0) i zamijenite ga y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 :

0 = a (2 - 3/2) ^ 2 + 1/12

-1 / 12 = a (1/2) ^ 2

-1 / 12 = 1/4

a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3

oblik vrha: y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12