Riješite 2x-3 + x-1 = x-2 Pronađite vrijednosti x?

Odgovor:

Rješenja su # S = {1, 3/2} #

Jednadžba je

# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #

Tamo su #3# bodova za razmatranje

# {(2 x 3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0)} #

#=>#, # {(X = 3/2), (x-1), (x-2)} #

Tamo su #4# razmacima

# {(- oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2.2), (2, + oo)} #

U prvom intervalu # (- oo, 1) #

# -2 x + 3 x + 1 = -x + 2 #

#=>#, # 2 x = 2 #

#=>#, # X = 1 #

#x# uklapa se u taj interval i rješenje je valjano

U drugom intervalu #(1, 3/2)#

# -2 x + 3 + 1 = x-xc + 2 #

#=>#, #0=0#

U ovom intervalu nema rješenja

U trećem intervalu #(3/2,2)#

# 2x-3 + 1 = x-xc + 2 #

#=>#, # 4x = 6 #

#=>#, # X = 6/4 = 3/2 #

#x# uklapa se u taj interval i rješenje je valjano

U četvrtom intervalu # (2, + oo) #

# 2 x-3 + 1 = x-x-2 #

#=>#, # 2 x = 2 #

#=>#, # X = 1 #

#x# ne uklapa se u taj interval.

Rješenja su # S = {1, 3/2} #