Zbroj dva broja je 30, a njihova razlika je 20. Koja su to dva broja?

Odgovor:

5 i 25

Obrazloženje:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Odgovor:

# (X, y) = (25,5) #

Obrazloženje:

Dva broja, x i y, imaju ovu vezu:

# X + y = 30 #

# x-y = 20 #

To možemo riješiti - to su 2 jednadžbe s 2 nepoznanice. Uzet ću drugu jednadžbu, riješiti za x, a zatim zamijeniti prvu:

# x-y = 20 #

# 20 x = y + #

I tako

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Sada možemo zamijeniti ovo natrag u bilo koju početnu jednadžbu - učinit ću oboje kako bih pokazao da radi u oba:

# X + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# X = 25 #

# x-y = 20 #

# x 3 = 20 #

# X = 25 #

Sve provjerava!

# (X, y) = (25,5) #

Odgovor:

jedan broj je #25# drugi broj je #5#

Obrazloženje:

Problem traži identitet dva nepoznata broja.

To čini problem jednim s dvije varijable.

S dvije varijable potrebno je imati dvije jednadžbe.

Neka je x jedan broj

Neka je y drugi broj.

# x + y = 30 # (zbroj dva broja je 30)

# x -y = 20 # (Razlika između dva broja je 20)

Rješavanje druge jednadžbe za x

# x - y + y = 20 + y # To daje

# x = 20 + y #

Daje se ta vrijednost u prvu jednadžbu.

# 20 + y + y = 30 # kombinirajući slične izraze i oduzimajući 20 daje

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # To daje

# 2y = 10 # Dijeljenje obiju strana s # 2 # kako bi se izolirali rezultati # y #

# (2y) / 2 = 10/2 # rješavanje toga daje

# y = 5 "" # Stavite vrijednost 5 za y u obje jednadžbe kako biste pronašli x

# x + 5 = 30 "" # oduzmite 5 s obje strane.

# x + 5 -5 = 30 -5 # što je rezultiralo

#x = 25 #

Dva su nepoznata broja # 5 i 25 #