Koja je jednadžba linije koja daje bodove (-12,0), (4,4)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Formula za pronalaženje nagiba crte je:

#m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # i # (boja (crvena) (x_2), boja (crvena) (y_2)) # su dvije točke na liniji.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (4) - boja (plava) (0)) / (boja (crvena) (4) - boja (plava) (- 12)) = (boja (crvena) (4) - boja (plava) (0)) / (boja (crvena) (4) + boja (plava) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Sada možemo upotrijebiti formulu točka-nagib za pisanje i jednadžbu za liniju. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz prve točke u problemu daje se:

# (y - boja (plava) (0)) = boja (crvena) (1/4) (x - boja (plava) (- 12)) #

#y = boja (crvena) (1/4) (x + boja (plava) (12)) #

Ovaj rezultat možemo modificirati tako da jednadžbu stavimo u oblik presijecanja nagiba. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

#y = boja (crvena) (1/4) (x + boja (plava) (12)) #

#y = (boja (crvena) (1/4) xx x) + (boja (crvena) (1/4) xx boja (plava) (12)) #

#y = boja (crvena) (1/4) x + boja (plava) (12) / (boja (crvena) (4) #

#y = boja (crvena) (1/4) x + boja (plava) (3) #

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1, 2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 2x + y - 1 = 0?

Pogledajte: Grafički:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1,2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Pogledajte dijagram Dana linija (crvena linija crte) je - 4x + y-1 = 0 Tražena linija (zelena linija boje) prolazi kroz točku (1,2) Korak - 1 Pronađite nagib zadane linije. Ona je u obliku ax + by + c = 0 Njegov nagib je definiran kao m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Korak -2 Dvije linije su paralelne. Zbog toga su njihove kosine jednake. Nagib tražene linije je m_2 = m_1 = -4 Korak - 3 Jednadžba tražene linije y = mx + c Gdje-m = -4 x = 1 y = 2 Nađi c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Nakon što ste znali c koristiti nagib -4 i presresti 6 kako bi pronašli jednadžbu y = -4x + 6

Napišite jednadžbu linije koja sadrži bodove (2,5) i (-2, -1)?

Prvo, moramo pronaći nagib linije koristeći sljedeću formulu. (y2-y1) / (x2-x1) = (-1-5) / (- 2-2) = (-6) / (- 4) = 3/2 Stoga je nagib linije 3/2 , Zatim moramo pronaći y-presjek tako da zamijenimo sljedeće pomoću nagiba i jedne od zadanih točaka. (2,5) y = mx + b 5 = 3/2 (2) + b 5 = 6/2 + b 5-6 / 2 = b 4/2 = bb = 2 Dakle, y-presjek je 2. Naposljetku, napišite jednadžbu. y = 3 / 2x +2