Kako bi se stimulirala brdska željeznica, kolica se postavljaju na visinu od 4 m i dopuštaju da se valjaju od odmora do dna. Nađite svaku od sljedećih točaka za kolica ako se može zanemariti trenje: a) brzina na visini od 1 m, b) visina kada je brzina 3 m / s?

Odgovor:

#a) 7,67 ms ^ -1 #

#b) 3.53m #

Obrazloženje:

Kao što je rečeno da se ne razmišlja o sili trenja, za vrijeme ovog silaska,ukupna energija sustava će ostati konzervirana.

Dakle, kad je kolica bila na vrhu brdske željeznice, bila je u mirovanju, pa na toj visini # H = 4m # imao je samo potencijalnu energiju, tj # MGH = mg4-4 mg # gdje, # M # je masa kolica i # G # je ubrzanje zbog gravitacije.

Sada, kada će biti na vrhuncu # H '= 1m # iznad zemlje, ona će imati neku potencijalnu energiju i neku kinetičku energiju. Dakle, ako je na toj visini njegova brzina # # V tada će biti ukupna energija na toj visini # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

tako, možemo pisati, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

ili, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (vidjeti # M # ukida se s obje strane)

stavljajući, # g = 9,81 m s ^ -2 # dobivamo,

# v = 7,67 ms ^ -1 #

Opet, koristeći istu jednadžbu, ako uzmete # V = 3ms ^ -1 # zatim # h, „” # tj. visina na kojoj će brzina postati # 3ms ^ -1 # će se naći na ovom niže navedenom putu!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

ili, # 4g = h''g + 9/2 #

ili, # h, '' = 3.53m #

tako, na # 3.53m # iznad brzine tla bi bila # 3 ms ^ -1 #