Što je GCF od 180, 108 i 75?

Odgovor:

Najveći zajednički faktor je #3#.

Obrazloženje:

Čimbenici #180# su #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Čimbenici #108# su #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Čimbenici #75# su #{1,3,5,15,25,75}#

Uobičajeni čimbenici su pravedni #{1,3}# i

Najveći zajednički faktor je #3#.

Odgovor:

#GCF = 3 #

Obrazloženje:

U većini slučajeva trebali bismo prilično lako pronaći GCF tako što bismo samo znali tablice množenja do 12 x 12. Ponekad bi se mogao uključiti veći broj koji ne znamo dobro. To je upravo takav slučaj.

Pomoću faktora stabala psihički će vam omogućiti da napišete sve osnovne faktore.

(na primjer: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Dobro je imati na raspolaganju metodu za slučajeve kada ne možemo pronaći GCF putem inspekcije.

Kako bi pronašli GCF (i LCM), upišite svaki broj kao proizvod njegovih osnovnih faktora.

#color (bijelo) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (bijelo) (xxx) xx5 #

#color (bijelo) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (bijela) (xxxx) 75 = boja (bijela) (xxx..xx) 3 boja (bijela) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = boja (bijela) (xxxxxxxxx) 3 #

Iz ovoga je vrlo jasno da je jedini zajednički faktor 3.

(Smatram da je ovaj rezultat iznenađujući - mislio bih da će biti veći.)

Ako nam je potreban LCM može se lako izračunati iz ovog formata:

Uključite svaki stupac čimbenika, ne računajte čimbenike koji se dvaput nalaze u istom stupcu.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #