Što je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Što je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Odgovor:

Našao sam: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #

Obrazloženje:

Možete ga riješiti prisjećajući se da:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # I također: # 1 / x ^ -8-x ^ 8 #

tako možete pisati:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = korijen (4) (x ^ 4x ^ 8) = korijen (4) (x ^ (4 + 8)) = korijen (4) (x ^ 12) #

prisjećajući se činjenice da korijen odgovara djelomičnom eksponentu koji dobivate:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

tako će vam na kraju izvorni korijen dati:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #

Što je root4 125?

Korijen (4) 125 = korijen (4) (5 ^ 3) = 5 ^ (3/4) = 5 ^ 0.75 = 3.3437

Kako pojednostaviti [frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Što je najčešći višestruki za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} i kako rješavaš jednadžbe ?

Vidi objašnjenje (x-2) (x + 3) pomoću FOIL-a (prvo, izvana, iznutra, posljednje) je x ^ 2 + 3x-2x-6 što pojednostavljuje na x ^ 2 + x-6. To će biti vaš najmanji zajednički višekratnik (LCM) Stoga možete pronaći zajednički nazivnik u LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Pojednostavite da biste dobili: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vidite da su denominatori isti, pa ih izvadite. Sada imate sljedeće - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Distribuiramo; sada imamo x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Dodavanje sličnih pojmova, 2x ^ 2 + x = 1 Napravite jednu stranu jedna