Ovdje sam napravio video odgovor (s različitim primjerima): Čišćenje frakcija u jednadžbama
Brisanje denominatora u racionalnoj jednadžbi također je poznato kao frakcija čišćenja u jednadžbi. Mnogo je puta problem lakše riješiti ako ne morate brinuti o dodavanju i oduzimanju razlomaka.
Da biste očistili nazivnike, trebat ćete umnožiti obje strane jednadžbe najmanjim brojem koji se jednako dijele na oba denominatora.
Pogledajmo problem:
Prvo moramo pronaći najmanji broj i 2 i 3 ući u (ili LCD), što bi bilo 6. Tada pomnožimo obje strane jednadžbe tim brojem.
Upotrebom distributivnog svojstva pojednostavite jednadžbu.
Sada rješavamo jednadžbu kao i obično
Što najbolje opisuje odnos između linija s jednadžbama y + 3x = 10 i 2y = -6x + 4?
Odnos između y + 3x = 10 i 2y = -6x + 4 je da su to paralelne linije. Najlakši način da se vidi odnos između dviju linija je da ih oboje preobrazimo u formu presjeka nagiba, koja je y = mx + b. Jednadžba 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10y = -3x + 10 Jednadžba 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 U ovom obliku lako možemo utvrditi da obje linije imaju nagib od -3, ali da imaju različite y-presjeke. Linije će biti jednake kosine, ali različiti y-presjeci su paralelni. Stoga su linije paralelne.
S kojim racionalnim brojem treba proizvod od 9/7 i -35/6 biti podijeljen da dobijemo 3/5?
X = -105 / 6 = -35 / 2 Nazovimo racionalni broj za dijeljenje s x. To znači da možemo postaviti sljedeću jednadžbu: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 Prvo, pomnožimo obje strane s x: (9/5 * -35 / 6) / cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x Kombinirajte frakcije lijevo: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x Pomnožite obje strane sa 5 t 21/2 * 5/3 = x * otkazati (3/5 * 5/3) x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2
Koji je teorem o racionalnim nulama? + Primjer
Vidi objašnjenje ... Teorem racionalnih nula može se navesti: S obzirom na polinom u jednoj varijabli s cjelobrojnim koeficijentima: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 s a_n ! = 0 i a_0! = 0, bilo koje racionalne nule tog polinoma mogu se izraziti u obliku p / q za cijeli broj p, q s pa djelitelj konstantnog pojma a_0 i qa djelitelj koeficijenta a_n vodećeg termina. Zanimljivo je da to vrijedi i ako zamijenimo "integers" s elementom bilo kojeg integralnog područja. Primjerice, radi s Gaussovim prirodnim brojevima - to su brojevi oblika a + bi gdje je a, b u ZZ i i imaginarna jedinica.