Što se događa kada nešto eksponencijalno raste?

Što se događa kada nešto eksponencijalno raste?
Anonim

Općenito: Za eksponencijalnu funkciju čiji eksponent ima tendenciju # + - oo # kao # X-> oo #, funkcija teži # Oo # ili 0 odnosno # X-> oo #.

Napominjemo da se to isto primjenjuje za #x -> - oo # Nadalje, kako se eksponent približava # + - oo #, minuta mijenja #x# će (obično) dovesti do drastičnih promjena u vrijednosti funkcije.

Primijetite da se ponašanje mijenja za funkcije gdje je baza eksponencijalne funkcije, tj # S # u #f (x) = a ^ x #, je takva # -1 '= a <1 #.

To uključuje # -1 <a <0 # će se čudno ponašati (kao #F (x) * neće uzeti nikakve stvarne vrijednosti, osim gdje #x# je cijeli broj), dok # 0 ^ x # je uvijek 0 i # 1 ^ x # je uvijek 1.

Za te vrijednosti # 0oo #, #f (x) -> 0 #, i kao #x -> - oo #, #f (x) -> oo #