Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se na (5, 2) i (2, 3). Ako je područje trokuta 6, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

Ako je baza je #sqrt (10) #, onda su dvije strane #sqrt (29/2) #

Obrazloženje:

To ovisi o tome da li ove točke tvore bazu ili strane.

Prvo pronađite duljinu između dvije točke.

To se postiže pronalaženjem duljine vektora između dvije točke:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

Ako je to duljina baze, onda:

Počnite s pronalaženjem visine trokuta.

Područje trokuta daje: #A = 1/2 * h * b #, gdje je (b) baza i (h) visina.

Stoga:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) * h # # # # 12 / sqrt (10) = h #

Budući da visina presijeca jednakokračan trokut na dva slična trokuta desno-anđeoski, možemo koristiti pythagoras.

Dvije strane će tada biti:

#sqrt ((1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

Ako je duljina dvije strane, onda:

Koristite formulu područja za trokute u generellu, #A = 1/2 * a * b * sin (C) #, jer (a) i (b) su isti, dobivamo; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin (C) #, gdje je (a) strana koju smo izračunali.

# 6 = 1/2 * 10 * sin (C) ili # # #sin (C) = 6/5 #

Ali to nije moguće za pravi trokut, pa moramo pretpostaviti da su te dvije koordinate formirale bazu.

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 12, koje su duljine stranica trokuta?

Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906) Duljina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Površina Delta = 12:. h = (Površina) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 10.7906 Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 2, koje su duljine stranica trokuta?

Pronađite visinu trokuta i koristite Pythagoras. Počnite s podsjećanjem na formulu za visinu trokuta H = (2A) / B. Znamo da je A = 2, tako da se na početak pitanja može odgovoriti pronalaženjem baze. Navedeni kutovi mogu proizvesti jednu stranu, koju ćemo nazvati bazom. Udaljenost između dviju koordinata na ravnini XY daje formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 i Y2 = 1 za dobivanje sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ili sqrt (5). Budući da ne morate pojednostaviti radikale u radu, ispada da je visina 4 / sqrt (5). Sada moramo pronaći stranu. Uzimajući u obzir da crtanje visine unutar jednakokračnog tro

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (9, 7). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Duljine tri strane Delta su boje (plave) (9.434, 14.3645, 14.3645). Duljina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Površina Delta = 4:. h = (površina) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 14,3645