Što je jednadžba kruga sa središtem (-4, 7) i radijusom 6?

Odgovor:

Jednadžba kruga bi bila # (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

ili # (x +4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36

Obrazloženje:

Jednadžbe kruga su

# (x - h) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2 #

gdje je h x središte kruga i k je y središta kruga, a r je radijus.

(-4,7) radus je 6

h = -4

k = 7

r = 6

uključite vrijednosti

# (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

pojednostaviti

# (x + 4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36

Što je jednadžba kruga sa središtem u (-3, -4) i radijusom od 3?

To je: (x + 3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 9 Izjednačenje kruga čije je središte na C = (a, b) i radijus r je: (xa) ^ 2 + (yb) ) ^ 2-r ^ 2

Što je jednadžba kruga sa središtem u (2, 1) i radijusom od 3?

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardni oblik kruga sa središtem u (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Budući da je središte (2,1) i radijus 3, znamo da je {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Dakle, jednadžba kruga je (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 To pojednostavljuje biti (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9

Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem i radijusom kruga x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Opći standardni obrazac jednadžbe kruga je boja (bijela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ) ^ 2 = r ^ 2 za krug sa središtem (a, b) i polumjerom r zadana boja (bijela) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) boja (bijela) ) ("XX") (napomena: Dodao sam = 0 da pitanje ima smisla). To možemo pretvoriti u standardni obrazac slijedećim koracima: Premjestite boju (narančastu) ("konstantnu") na desnu stranu i grupirajte pojmove u boji (plavi) (x) i boje (crveni) (y) zasebno na lijevo. boja (bijela) ("XXX") boja (plava) (x ^ 2-4x) + boja (crvena) (y ^ 2 +