Kolika je udaljenost između (–6, 3, 4) i (–5, –1, 1)?

Odgovor:

#sqrt (26) #

Obrazloženje:

Možda ste upoznati s dvodimenzionalnom formulom udaljenosti, što nam govori da je udaljenost između # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # je:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) *

Postoji slična formula za tri dimenzije za udaljenost između # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) #, naime:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

Dakle, u našem primjeru, udaljenost između # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # i # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # je:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

# = sqrt (((- - 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #