Odgovor:
domena je # 3, oo) # i naš raspon je # (- oo, 1) #
Obrazloženje:
Pogledajmo roditeljska funkcija: #sqrt (x) *
Područje #sqrt (x) * je od #0# do # Oo #, Počinje od nule jer ne možemo uzeti kvadratni korijen negativnog broja i moći ga grafički prikazati. #sqrt (X) # daje nam # Isqrtx #, što je imaginarni broj.
Raspon #sqrt (x) * je od #0# do # Oo #
Ovo je graf od #sqrt (x) *
Graf {y = sqrt (x)}
Dakle, koja je razlika između # Sqrtx # i # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Pa, počnimo s tim #sqrt (x-3) *, #-3# je horizontalni pomak, ali je na pravo, a ne lijevo. Dakle, sada naša domena, umjesto iz # 0, oo) #, je # 3, oo #.
Graf {y = sqrt (x-3)}
Pogledajmo ostatak jednadžbe. Što to #+1# čini? Pa, to pomiče našu jednadžbu za jednu jedinicu. To ne mijenja našu domenu, koja je u horizontalnom smjeru, ali mijenja naš raspon. Umjesto # 0, oo) #, naš raspon je sada # 1, oo) #
Graf {y = sqrt (x-3) +1}
Sada ćemo to vidjeti #-2#, To su zapravo dvije komponente, #-1# i #2#, Razmotrimo #2# prvi. Kad god postoji jedna pozitivna vrijednost ispred jednadžbe, ona je a vertikalni faktor istezanja.
To znači, umjesto da je poenta #(4, 2)#, gdje #sqrt (4) #
jednak #2#, sada imamo #sqrt (2 x 4) # jednak #2#, Dakle, mijenja način na koji naš graf izgled, ali ne i domenu ili raspon.
graf {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Sada imamo to #-1# nositi se sa. Negativ u prednjem dijelu jednadžbe znači referendum preko #x#-os. To neće promijeniti našu domenu, ali naš raspon ide od # 1, oo) # do # (- oo, 1) #
Graf {y = -2sqrt (x-3) +1}
Dakle, naša konačna domena je # 3, oo) # i naš raspon je # (- oo, 1) #
