Što je jednadžba linije koja prolazi (-1,4) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (-2,2), (5, -6)?

Odgovor:

# 8y = 7 x + 39 #

Obrazloženje:

Nagib m, linije koja prolazi # (x1, y1) & (x2, y2) # je

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Na taj način prolazi nagib linije #(-2,2) & (5, -6)# je

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Ako je nagib dviju pravaca koji su okomiti jedan na drugi m i m ', imamo odnos

#m * m '= -1 #

Dakle, u našem problemu, nagib, m2, prvog reda = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Neka jednadžba linije bude #y = m2x + c #

Ovdje, # m2 = 7/8 #

Dakle, jednadžba je #y = 7/8 x + c #

Prolazi kroz točke, #(-1,4)#

Zamjenom vrijednosti x i y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

ili #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Dakle, jednadžba je

#y = 7/8 x + 39/8 #

ili # 8 y = 7 x + 39 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x