Što je jednadžba (u standardnom obliku) za krug sa središtem (2,7) i radijusom 4?

Odgovor:

Standardni obrazac za jednadžbu kruga sa središtem # (A, b) # i radijus # R # je # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-r ^ 2 #, U ovom slučaju, jednadžba kruga je # (X-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 #

Obrazloženje:

Mislim da nema potrebe objašnjavati mnogo više nego u gore navedenom odgovoru.

Uobičajeni trikovi su zabilježiti minus znakove u standardnom obliku i zapamtiti da je izraz u standardnom obrascu za # R ^ 2 # tako da je sam radijus kvadratni korijen tog izraza.

Jednadžba x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definira krug na početku i radijusu 5. Linija y = x + 1 prolazi kroz krug. Koja je točka (a) na kojoj linija presjeca krug?

Postoje 2 točke intrassekcije: A = (- 4; -3) i B = (3; 4) Da bi se utvrdilo ima li točaka presijecanja morate riješiti sustav jednadžbi uključujući jednadžbe kruga i crte: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Ako zamijenite x + 1 za y u prvoj jednadžbi dobivate: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sada možete podijeliti obje strane za 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sada moramo zamijeniti izračunate vrijednosti x kako bismo pronašli odgovarajuće vrijednosti y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_

Krug A ima polumjer 2 i središte (6, 5). Krug B ima polumjer 3 i središte (2, 4). Ako je krug B preveden s <1, 1>, preklapa li se krug A? Ako ne, kolika je minimalna udaljenost između točaka u oba kruga?

"krugovi se preklapaju"> ono što trebamo učiniti je usporediti udaljenost (d) "" između centara od zbroja radijusa "•" ako je zbroj radijusa "> d", a krugovi se preklapaju "•" ako suma radijus "<d" onda nema preklapanja "" prije izračunavanja d zahtijevamo da pronađemo novo središte B nakon danog prijevoda "" pod prijevodom "<1,1> (2,4) do (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (crveno) "novo središte B" za izračunavanje d koristite "boju (plavu)" udaljenost formula "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^

Kako napisati jednadžbu za krug sa središtem (-11, 3) i radijusom r = 9?

(x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 Da bismo to učinili, upotrijebit ćemo standardnu jednadžbu kruga: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, gdje je h , k su koordinate središta, a r je radijus kruga. Primjenjujući to, dobivamo: (x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81