Koji su dva pozitivna broja čiji je omjer 2: 3 i čiji je proizvod 600?

Odgovor:

Brojevi su # 20 i 30 #

Obrazloženje:

Neka budu dva broja # 2x i 3x #

# 2x xx 3x = 600 "" larr # njihov je proizvod 600

# 6x ^ 2 = 600 "" larr # podijeliti obje strane za 6

# x ^ 2 = 100 #

#x = 10 "" larr # treba samo pozitivan korijen

Brojevi će biti:

# 2 xx x = 2 xx10 = 20 #

# 3 xx x = 3 xx 10 = 30 #

Ček:#' '20: 30 = 2: 3#

# 20 xx30 = 600 #

Razlika između dva broja je 60. Omjer dva broja je 7: 3. Što su ta dva broja?

Nazvati brojeve 7x i 3x, prema njihovom omjeru. Tada je razlika: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Dakle brojevi su: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 A razlika je doista 105-45 = 60

Tri pozitivna broja su u omjeru 7: 3: 2. Zbroj najmanjeg broja i najvećeg broja je dvostruko veći od preostalog broja za 30. Koji su to tri broja?

Brojevi su 70, 30 i 20 Neka tri broja budu 7x, 3x i 2x Kada dodate najmanji i najveći zajedno, odgovor će biti 30 više nego dvostruko treći broj. Napišite ovo kao jednadžbu. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kada znate x, možete pronaći vrijednosti izvornih tri broja: 70, 30 i 20 Check: 70 + 20 = 90 2 xx 30 + 30 = 90

Što su dva pozitivna broja čiji je zbroj prvog broja na kvadrat, a drugi broj 54, a proizvod maksimum?

3sqrt (2) i 36 Neka su brojevi w i x. x ^ 2 + w = 54 Želimo pronaći P = wx Možemo preurediti izvornu jednadžbu da bude w = 54 - x ^ 2. Zamjenom dobivamo P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Sada uzmi derivaciju s obzirom na x. P '= 54 - 3x ^ 2 Neka je P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ali budući da smo dali da brojevi moraju biti pozitivni, možemo prihvatiti samo x = 3sqrt (2) ). Sada potvrđujemo da je ovo doista maksimum. Kod x = 3, derivat je pozitivan. Kod x = 5 derivat je negativan. Dakle, x = 3sqrt (2) i 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 daju maksimalni proizvod kada se množi. Nadam s