Što su dva pozitivna broja čiji je zbroj prvog broja na kvadrat, a drugi broj 54, a proizvod maksimum?

Odgovor:

# 3sqrt (2) i 36 #

Obrazloženje:

Neka brojevi budu # # W i #x#.

# x ^ 2 + w = 54 #

Želimo pronaći

#P = wx #

Možemo preurediti izvornu jednadžbu #w = 54 - x ^ 2 #, Zamjena dobivamo

#P = (54 - x ^ 2) x #

#P = 54x - x ^ 3 #

Sada uzmi derivat s obzirom na #x#.

#P '= 54 - 3x ^ 2 #

pustiti #P '= 0 #.

# 0 = 54 - 3x ^ 2 #

# 3x ^ 2 = 54 #

#x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) #

Ali budući da smo dali da brojevi moraju biti pozitivni, možemo samo prihvatiti #x = 3sqrt (2) #, Sada potvrđujemo da je ovo doista maksimum.

Na #x = 3 #, derivat je pozitivan.

Na #x = 5 #, derivat je negativan.

Stoga, #x = 3sqrt (2) # i # 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 # dati umnožak maksimalni proizvod.

Nadam se da ovo pomaže!

Produkt triju prirodnih brojeva je 56. Drugi broj je dvostruko veći od prvog broja. Treći broj je pet više od prvog broja. Što su tri broja?

X = 1.4709 1-ti broj: x 2-ti broj: 2x 3-ti broj: x + 5 Riješiti: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x otprilike jednako 1.4709, a zatim pronađite vaše 2-ti i 3-ti broj koji bi vam predložio da provjerite pitanje

Produkt triju prirodnih brojeva je 90. Drugi broj je dvostruko veći od prvog broja. Treći broj dva više od prvog broja. Što su tri broja?

22,44,24 Pretpostavljamo da je prvi broj x. Prvi broj = x "dva puta prvi broj" Drugi broj = 2 * "prvi broj" Drugi broj = 2 * x "dva više od prvog broja" Drugi broj = "prvi broj" +2 Treći broj = x + 2 Proizvod od tri cijela broja je 90. "prvi broj" + "drugi broj" + "treći broj" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Sada rješavamo za x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Sada kada znamo što je x, možemo ga uključiti da bismo pronašli svaki pojedinačni broj kada je x = 22 Prvo = x = 22 Drugo = 2x = 2 * 22 = 44 Treće = x + 2 == 22 + 2 = 24

Zbroj dva broja je 66. Drugi broj je 22 manje od tri puta od prvog broja. Kako pišete i rješavate sustav jednadžbi kako biste pronašli dva broja?

X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44