Što je (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Što je (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?
Anonim

Odgovor:

# - (x + 2) y / (3) #

Obrazloženje:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Kad god imamo složenu podjelu, može li biti jednostavnije pretvoriti je u mutaciju #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Sada možemo zamijeniti nazivnike, jer je umnožavanje permutabilno:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Okrenimo # 2 x # u izrazu koji počinje s #x#, Nema nikakvog učinka, ali trebam ga razviti:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Sada uzmimo znak minus od x do izraza:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# X ^ 2-4 # nalazi se na obrascu # A ^ 2-b ^ 2 #, što je (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Sada možemo smanjiti zajedničke faktore među brojnicima i nazivnicima:

# - (poništi (x-2) (x + 2)) / poništi (x-2) xx (4zastavi (x) y) / (12zaključi (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Sada samo trebate podijeliti 12 prema 4:

# - (x + 2) y / (3) #