X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2025

Odgovor:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 ili x = 3 #

Obrazloženje:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Faktoring out x odnosno -3, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Faktoring out (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Koristeći pravilo nultog proizvoda, #x + 23 = 0 ili x - 3 = 0 #

#implies x = -23 ili x = 3 #

Područje pravokutnika je 20x ^ 2-27x-8. Duljina je 4x + 1. Koja je širina?

Širina je = (5x-8) Površina pravokutnika je A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Izvršavamo dugu boju podjele (bijelu) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8 boja (bijela) (aaaa) | 4x + 1 boja (bijela) (aaaa) 20x ^ 2 + 5x boja (bijela) 5x-8 boja (bijela) (aaaaaaa) boja 0-32x-8 (bijela) (aaaaaaaaa) -32x-8 boja (bijela) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Stoga, W = 5x-8

Korijeni q kvadratnog x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 su c i d. Bez korištenja kalkulatora pokazati da 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Pogledajte dokaz ispod Ako su korijeni kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 tada su alfa i beta tada, alfa + beta = -b / a i alfa beta = c / a Ovdje je kvadratna jednadžba x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0, a korijeni c i d Stoga, c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Kako pojednostaviti (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor brojnika i nazivnika. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) može se prepisati kao -1 * (x-1) Sada imate (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Otkaži slične izraze. (-20x ^ 3) / (x-1)