Koji je mogući odgovor za sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Kako pojednostaviti i odgovor?

Odgovor:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2))

Obrazloženje:

#color (crveno) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # mora biti rezultat:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Sada je to s puta, koristeći istu logiku:

Kako su došli #sqrt (8x) # ?

Izvucite ga i dobit ćete:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # i #sqrt (x) *

Ista stvar ovdje: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Nakon što odaberemo sve što dobijemo:

#color (crvena) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2))

pojednostavljivanje:

#color (crveno) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

dan

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Uzmimo # Sqrt2 # unutar zagrada i pomnožite oba pojma. Postaje

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Uzimanje zajedničkog faktora #4# izvan zagrada dobivamo pojednostavljeni oblik kao

# 4x (x - 2) #